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7、以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是(  )
分析:从8个顶点中选4个,共有C84种结果,在这些结果中,有四点共面的情况,6个表面有6个四点共面,6个对角面有6个四点共面,用所有的结果减去不合题意的结果,得到结论.
解答:解:首先从8个顶点中选4个,共有C84种结果,
在这些结果中,有四点共面的情况,
6个表面有6个四点共面,6个对角面有6个四点共面,
∴满足条件的结果有C84-6-6=C84-12,
故选D.
点评:本题是一个排列问题同立体几何问题结合的题目,是一个综合题,这种问题实际上是以排列为载体考查正方体的结构特征.
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科目:高中数学 来源: 题型:

以正方体的顶点为顶点作正四面体,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为(  )
A、3:1
B、
3
:1
C、
3
2
D、2:
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

以正方体的顶点为顶点,能作出的三棱锥的个数是(  )

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