Question

下列正确命题个数是（　　）
①梯形的直观图可能是平行四边形；
②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形；
③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥；
④底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；
⑤底面是矩形的平行六面体是长方体．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①梯形的直观图可能是平行四边形；不正确，因为平行x 轴的线段长度不变；
②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形；正确，一条棱长垂直底面直角三角形的一个锐角，即可满足题意．
③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥；错误，两个正四面体的两个底面重合即可．
④底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；正确．
⑤底面是矩形的平行六面体是长方体．棱长不垂直底面，不正确．
故选B．