坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆
的方程是
，直线
的方程是
．
（1）以极点
为原点，极轴为
轴正半轴，建立平面直角坐标系，将直线
与圆
的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求直线
与圆
相交所得的弦长．
科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷（解析版） 题型：解答题
设椭圆
的焦点
,过右焦点
的直线
与
相交于
两点，若
的周长为短轴长的
倍.
（1）求
的离心率;
（2）设
的斜率为
，在上是否存在一点
,使得
？若存在，求出点的坐标; 若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届江苏徐州等四市高三11月模拟考试数学卷（解析版） 题型：填空题
某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人．现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查 活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取 人．
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三上期中考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
已知三棱锥
的四个顶点
都在球
的表面上，
平面
，且
，则球的表面积为 （ ）
A．
B．
C. 
D．
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷（解析版） 题型：解答题
时下，租车已经成为新一代的流行词，租车自驾游也慢慢流行起来，某小车租车点的收费标准是，不超过2天按照300元计算；超过两天的部分每天收费标准为100元（不足1天的部分按1天计算）．有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游（各租一车一次），设甲、乙不超过2天还车的概率分别为
；2天以上且不超过3天还车的概率分别
；两人租车时间都不会超过4天．
（1）求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率；
（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求
的分布列与数学期望
．
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷（解析版） 题型：选择题
抛物线
的焦点为
，点
在
轴上，且满足
，抛物线的准线与
轴的交点是
，则
（ ）
A．-4 B．4 C．0 D．-4或4
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考文数试卷（解析版） 题型：填空题
已知两个等差数列
的前
项和分别记为
，
，则
__________，
______________．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁鞍山一中高二上期中考试文数卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．
（1）现有可围
长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？
（2）若使每间虎笼面积为
，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？
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的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，则
（ ）
B．
C. 
D．