【题目】为了在“十一”黄金周期间降价搞促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：（1）如果不超过200元，则不予优惠；（2）如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；（3）如果超过500元，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠。小张两次去购物，分别付款168元和423元，假设她一次性购买上述同样的商品，则应付款额为 ．
金钥匙试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，(
)．
（1）若函数
与
的图象在
上有两个不同的交点，求实数
的取值范围；
（2）若在
上不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：对于
时，任意
，不等式
恒成立．
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【题目】（本小题满分12分，第（1）问 6 分，第（2）问 6 分）
某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：
连锁店 | A店 | B店 | C店 | |||
售价 | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
销售量 | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
（1）以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程
；
（2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？
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【题目】（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是
.
（1）证明：A，B，C三点不共线；
（2）求过A，B的中点且与直线
平行的直线方程；
（3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为
，求与两坐标轴围成的三角形的面积.
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【题目】电视连续剧《人民的名义》自2017年3月28日在湖南卫视开播以来，引发各方关注，收视率、点击率均占据各大排行榜首位．我们用简单随机抽样的方法对这部电视剧的观看情况进行抽样调查，共调查了600人，得到结果如下：其中图1是非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众年龄的频率分布直方图；表1是不同年龄段的观众选择不同观看方式的人数．
观看方式 年龄（岁） | 电视 | 网络 |
| 150 | 250 |
| 120 | 80 |
求：（I）假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，求非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众的平均年龄；
（II）根据表1，通过计算说明我们是否有99%的把握认为观看该剧的方式与年龄有关？
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附： 
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【题目】已知函数
，
.
（Ⅰ）若
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）设
，
，（
为自然对数的底数）.是否存在常数
，使
恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在,请说明理由.
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【题目】已知等差数列{an}满足a2＝2，a5＝8．
（1）求{an}的通项公式；
（2）各项均为正数的等比数列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n项和Tn．
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