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    给出下列命题：①向量a与b平行，则a与b的方向相反或者相同；②△ABC中，必有
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =0    ；
    ③四边形ABCD是平行四边形的充要条件是
    AB
    =
    DC
    ；④若非零向量a与b方向相同或相反，则a+b与a、b之一方向相同．其中正确的命题为
     
    ．
    分析：本题是一个概念辨析问题，①中未注意零向量，在②中首尾相连的向量的和是两向量，在③中两个向量相等，对应的这两条四边形的边平行且相等，在④中
    a
    +
    b
    有可能为零向量．
    解答：解：①中未注意零向量，当两个向量中有零向量时，所以①错误，
    在②中首尾相连的向量的和是两向量，
    在③中两个向量相等，根据向量相等的条件知，对应的这两条四边形的边平行且相等，
    在④中
    a
    +
    b
    有可能为零向量，当
    a
    +
    b
    是零向量时，这种说法是错误的，
    只有②③正确．
    故答案为：②③
    点评：本题主要考查向量的共线，向量的加减运算，是一个概念题，考查的内容比较多，是一个综合题．解题的关键是抓住向量的有关概念．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题中
    ①向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )  =0    ，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的个数是（　　）
    A、4个B、1个C、3个D、2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题中
    ①向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为300；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    、
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的是
     
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题中
    ①向量
    a
    ，
    b
    足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与|
    a
    +
    b
    |    角为30°；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    、
    b
    夹角为锐角的充要条件；
    ③将y=|x-1|的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若
    AB
    •
    BC
    +
    AB2
    =0，△ABC直角三角形．
    以上命题正确的是
    ①③④
    ①③④
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省茂名市高州市长坡中学高三（下）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    给出下列命题中
    ①向量满足，则的夹角为30；
    ②•＞0，是的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象按向量=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若（+）•（-）=0，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的是    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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