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    如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC:S正方形ABCD=（　　）．
    A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6
    C．

    分析：设正方形的边长为2a，利用勾股定理求出CE的长度，再根据相似三角形对应边成比例求出CF、BF的长度，然后求出△BFC的面积，最后求出与正方形面积的比值．
    解：如图，设正方形的边长为2a，
    ∵E是AB的中点，
    BE=a，
    CE===a，
    ∵BF⊥CE于F，
    ∴△BCE∽△FCB，
    ∴==，
    即==，
    解得BF=，FC=a，
    所以S△BFC=FC?BF=××=a2，
    S正方形ABCD=2a×2a=4a2，
    ∴S△BFC：S正方形ABCD=a2：4a2=1：5．
    故选B．
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    A．B．C．D．

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