Question

若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线

B．m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直

C．若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线

D．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β

Answer 1

分析：A：若m、n都平行于平面α，则m、n可能平行、相交、异面，
B：m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n不一定垂直
对于C，因为垂直于同一平面的两直线平行，可得其为真命题；
对于D，若m⊥α，则n⊥β或n∥β或n⊆β，

解答：解：A：若m、n都平行于平面α，则m、n可能平行、相交、异面，故A错误
B：m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n不一定垂直
C：根据线面垂直的性质可知，同垂直于同一平面的直线平行，则m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线正确
D：α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β或n∥β或n⊆β，故错误
故选C

点评：本题考查空间中直线和直线的位置关系以及直线和平面的位置关系，是对课本基础知识的考查，属于基础题，但也是易错题．