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若函数y=g(x)是函数y=f(x)的导函数,则称函数y=f(x)是函数y=g(x)的原函数,例如y=x3是y=3x2的原函数,y=x3+1也是y=3x2的原函数,现请写出函数y=2x4的一个原函数
 
分析:根据求导法则,多项式函数每求一次导,次数就减少一次.
解答:解:由原函数的定义可知,
原函数为y=
2
5
x5+c(c为常数),
∴一个原函数为y=
2
5
x5+1.
故y=
2
5
x5+1(答案不唯一)
点评:本题是在对求导规则很熟悉的前提上的逆向思维的考查.
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指数函数f(x)=ax的图象过点(-3,8),若函数y=g(x)是f(x)的反函数,则g(x)=(  )
   

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

指数函数f(x)=ax的图象过点(-3,8),若函数y=g(x)是f(x)的反函数,则g(x)=


  1. A.
    log2x
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    -数学公式
  4. D.
    -数学公式

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

指数函数f(x)=ax的图象过点(-3,8),若函数y=g(x)是f(x)的反函数,则g(x)=(  )
A.log2xB.log
1
2
x
C.-log
1
2
x
D.-log
1
2
x
E.-log
1
2
x
   

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科目:高中数学 来源:2011年《龙门亮剑》高三数学(文科)一轮复习:第2章第9节(人教AB通用)(解析版) 题型:解答题

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