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    如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．

    (Ⅰ)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

    (Ⅱ)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

    (Ⅲ)在所给直观图中连结，证明：面EFG．

    答案：
    解析：

    　　试题解析：(Ⅰ)如图

    　　(Ⅱ)所求多面体的体积

    　　(Ⅲ)证明：如图，在长方体中，连接，则∥

    因为E，G分别为中点，所以∥，从而∥，又

    　　所以∥平面EFG；

    　　高考考点：长方体的有关知识、体积计算及三视图的相关知识


    提示：

    三视图是新教材中的新内容，故应该是新高考的热点之一，要予以足够的重视．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．
    （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
    （3）在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年宁夏、海南卷文）（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。

    （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

    （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

    （3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （海南宁夏卷文18）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （海南宁夏卷文18）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG。

     

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    (本题满分12分)

    如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：）

    （Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

    （Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

    （Ⅲ）在所给直观图中连结，证明：∥面

     

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