Question

【题目】如图所示，是正方形所在平面外一点，在面上的正投影,

∥，．有以下四个命题：

（1）⊥面；（2）；

（3）以作为邻边的平行四边形面积是8；

（4）恰在上．

其中正确命题的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

对每一个命题逐一判断得解.

因为CD⊥EF,CD⊥FG,EF∩FG=F,EF,FG平面EFG,所以⊥面，所以该命题是真

命题.

设四棱锥E-ABCD的内切球的半径为r,由题得四棱锥是棱长均为2的棱锥，

所以每个侧面的面积为，棱锥的高为,

所以，所以该命题是真命题.

以作为邻边的平行四边形面积是,所以该命题是假命题.

由题可证该四棱锥的所有棱长均为2，所以恰在上．所以该命题是真命题.

故答案为：C