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已知函数x,y满足|x+6|+(y-4)2=0,则x+y=
 
考点:函数的零点
专题:函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:本题利用已知函数的最值和不等式取等号的条件,得到参数x、y的值,得到本题结论.
解答: 解:∵|x+6|≥0,当且仅当x=-6时取等号,
(y-4)2≥0,当且仅当y=4时取等号,
∴|x+6|+(y-4)2≥0,
当且仅当x=-6,y=4时取等号.
∵函数x,y满足|x+6|+(y-4)2=0,
∴x=-6,y=4,
∴x+y=-2.
故答案为:-2.
点评:本题考查了函数的最值和不等式取等号的条件,本题难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

a、b为实数,则下列不等式中成立的是(  )
A、a>b,则
1
a
1
b
B、a<b,则
1
a
1
b
C、
1
a
1
b
>0,则b>a
D、
1
a
1
b
>0,则b<a

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知|
a
|=3,|
b
|=4,
a
b
的夹角为60°,则|
a
+
b
|=(  )
A、
3
B、
5
C、37
D、
37

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列叙述中正确的是(  )
A、命题“若x=
π
6
,则sinx=
1
2
”的逆命题为真命题
B、设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的充分而不必要条件
C、命题“?x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,都有x2+x+1>0”
D、函数f(x)=lnx+x-
3
2
在区间(1,2)上有且仅有一个零点

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知关于x的方程ax2-(2a-2)x+a+1=0有两个不相等的实数根.
(1)求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使此方程的两个根的倒数和等于0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设θ∈(
π
6
π
3
),且17θ的终边与角θ的终边相同,则tanθ 等于(  )
A、
2
-1
B、
2
C、
2
+1
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an},a1=1,a3=5,则an=(  )
A、2n-1B、n
C、n+2D、2n+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则∁U(A∩B)=(  )
A、{1,2,3}
B、{1,2,4}
C、{2,3,4}
D、{1,4,5}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(3,4),向量
b
满足|
a
-
b
|=3,则|
b
|的取值范围是
 

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