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2.三角形ABC中,AD=DB,AG=2CG,BE=FC=$\frac{1}{4}$BC,四边形DEFG的面积占三角形ABC面积的几分之几?

分析 设三角形ABC的面积为S,运用三角形的面积公式S=$\frac{1}{2}$absinC,可得三角形ADG、三角形BDE、三角形CFG的面积,可得四边形DEFG的面积.

解答 解:设三角形ABC的面积为S,
则三角形ADG的面积为$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$S=$\frac{1}{3}$S,
三角形BDE的面积为$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$S=$\frac{1}{8}$S,
三角形CFG的面积为$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$S=$\frac{1}{12}$S.
即有四边形DEFG的面积为S-$\frac{1}{3}$S-$\frac{1}{8}$S-$\frac{1}{12}$S=$\frac{11}{24}$S,
即有四边形DEFG的面积占三角形ABC面积的$\frac{11}{24}$.

点评 本题考查三角形的面积公式的运用,考查运算能力,属于中档题.

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