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    函数f（x）=log
    1
    2
    （x2-x-2）的单调递增区间为
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=x2-x-2＞0，求得函数f（x）的定义域，再由f（x）=log
    1
    2
    t    ，本题即求函数t在f（x）的定义域上的减区间．再利用二次函数的性质求得函数t在f（x）的定义域上的减区间．
    解答： 解：令t=x2-x-2＞0，求得x＜-1，或x＞2，可得函数f（x）的定义域为{x|x＜-1，或x＞2}，
    且f（x）=log
    1
    2
    t    ，故本题即求函数t在f（x）的定义域上的减区间．
    再利用二次函数的性质可得函数t在f（x）的定义域上的减区间为（-∞，-1），
    故答案为：（-∞，-1）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    已知全集U=R，集合A={y|y=sinx，x∈R}和B={x|x2-x＜0}的关系的韦恩图（vean）如图所示，则阴影部分表示的集合是（　　）
    A、{x|-1≤x＜1}
    B、{x|-1＜x＜1}
    C、{x|0＜x＜1}
    D、{x|0＜x≤1}

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    下列函数中值域是（0，+∞）的是（　　）
    A、y=log2（x2-2x-3）
    B、y=x2+x+2
    C、y=
    1
    |x|
    D、y=22x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    		2
    -1与
    		2
    +1的等比中项是（　　）
    A、1B、±1
    C、-1D、以上选项都不对

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    对数lg(
    		3+
    		5
    +
    		3-
    		5
    )    的值为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|x＞-1}，则以下关系中正确的是（　　）
    A、0?AB、{0}∈A
    C、0∉AD、{0}?A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域分别是Df、Dg的函数y=f （x）、y=g （x），规定：h（x）=
    f(x)•g(x)， 当x∈Df且x∈Dg
     f(x) ，当x∈Df且x∉Dg
     g(x) ，当x∉Df且x∈Dg.

    （1）若函数f （x）=
    1
    x-1
    ，g （x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （3）请设计一个定义域为R的函数y=f （x），及一个实常数a的值，使得f （x）•f （x+a）=x4+x2+1，并予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）在区间（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围为（　　）
    A、(
    2
    3
    ，+∞)
    B、(-∞，
    2
    3
    )
    C、(0，
    2
    3
    )
    D、(
    2
    3
    ，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（
    1
    2
    ）=1，对于x，y∈（0，+∞），当且仅当x＞y时f（x）＜f（y）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（-x）+f（3-x）≥-2，求x的取值范围．

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