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    1．方程|$\frac{2x+3}{x+1}$|=（x+2）2 的解的个数为4．

    分析 作出y=|$\frac{2x+3}{x+1}$|与y=（x+2）2的函数图象，根据函数图象交点个数判断解得个数．

    解答 解：作出y=|$\frac{2x+3}{x+1}$|=|2+$\frac{1}{x+1}$|与y=（x+2）2的函数图象，如图所示：

    由图象可知两图象有4个交点，
    ∴方程有|$\frac{2x+3}{x+1}$|=（x+2）2 有4个解．
    故答案为4．

    点评 本题考查了方程的解与函数图象的关系，属于中档题．

    练习册系列答案
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    13．（理科）如图，在空间四面体ABCD中，若E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，且AD⊥BC
    （1）求证：四边形EFGH是矩形．
    （2）求证：AD∥平面EFGH．

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    10．已知矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E，F分别是AB，CD上两动点，且AE=DF，把四边形BCFE沿EF折起，使平面BCFE⊥平面ABCD，若折得的几何体的体积最大，则该几何体外接球的体积为（　　）
    A．28πB．$\frac{{28\sqrt{7}π}}{3}$C．32πD．$\frac{{64\sqrt{2}π}}{3}$

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    （1）求椭圆D的方程；
    （2）设过点F2的直线l被椭圆D和圆C：（x-2）2+（y-2）2=4所截得的弦长分别为m，n，当m•n最大时，求直线l的方程．

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