练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若x，y∈R且x2+y2=2x，则x2-2y2的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．[0，+∞]
    D．[0，4]
    【答案】分析：将y用x表示，求出x的取值范围，然后将x2-2y2的取值范围转化成根据二次函数在闭区间上求值域．
    解答：解：∵x2+y2=2x
    ∴y2=2x-x2≥0即x∈（0，2）
    ∴x2-2y2=x2-2（2x-x2）=3x2-4x=3（x-）2-，x∈（0，2）
    ∴当x=时，x2-2y2取最小值-，
    当x=2时，x2-2y2取最大值4
    即x2-2y2的取值范围是
    故选A．
    点评：本题主要考查了二次函数的性质，以及利用消元法求值域，解题的关键是x的取值范围，属于易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y∈R且x2+y2=3x，则x-y2的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y∈R且x2+y2=2x，则x2-2y2的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y∈R+且x2+=1，则x的最大值为___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年山东省临沂市临沭一中高二（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    “若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（ ）
    A．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y全不为0
    B．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不全为0
    C．若x，y∈R且x，y全为0，则x2+y2=0
    D．若x，y∈R且xy≠0，则x2+y2≠0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案