Question

9．函数$y=\frac{1}{{ln（-{x^2}+2x）}}$的定义域是（0，1）∪（1，2）．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x＞0}\\{ln（-{x}^{2}+2x）≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x^2-2x＜0}\\{-x^2+2x≠1}\end{array}\right.$，
则$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜2}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
即0＜x＜1或1＜x＜2，
故函数的定义域为（0，1）∪（1，2），
故答案为：（0，1）∪（1，2）

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．