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    若
    a
    、
    b
    均为非零向量，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    是
    a
    与
    b
    共线的条件是（　　）
    分析：当
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    时，利用向量的数量积公式得到夹角为零角，从而得出
    a
    与
    b
    共线；而
    a
    与
    b
    共线时，有可能其夹角平角，利用充要条件的有关定义得到结论．
    解答：解：当
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    时，cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=1，∴
    a
    与
    b
    夹角为零角，故
    a
    与
    b
    共线，故充分性成立．
    反之，
    a
    与
    b
    共线时，有可能其夹角平角，故
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    不一定成立．
    则
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    是
    a
    与
    b
    共线的充分不必要条件．
    故选A．
    点评：本题考查平行向量与共线向量，以及充要条件，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    ，
    b
    均为非零向量，且（
    a
    -2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    -2
    a
    ）⊥
    b
    ，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题

    ①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a+b的方向必与a、b之一的方向相同；

    ②△ABC中，必有=0；

    ③若=0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；

    ④若a、b均为非零向量，则|a+b|与|a|+|b|一定相等.

    其中真命题的个数为(    )

    A.0            B.1           C.2              D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：

    ①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么，a+b的方向必与a、b之一的方向相同；

    ②△ABC中，必有+=0；

    ③若+=0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；

    ④若a、b均为非零向量，则|a+b|与|a|+|b|一定相等.

    其中真命题的个数为（    ）

    A.0                B.1                   C.2                D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题

    ①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a+b的方向必与a、b之一的方向相同；

    ②△ABC中，必有++=0；

    ③若++=0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；

    ④若a、b均为非零向量，则|a+b|与|a|+|b|一定相等.

    其中真命题的个数为（    ）

    A.0               B.1               C.2               D.3

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