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    如图，正方体中，，点为的中点，点在上，若，则线段的长度等于______．

    试题分析：因为，所以过得平面与平面相交于.所以.又因为点为的中点，点在上，所以，点是线段的中点.所以.又因为在正方体中，.，所以.所以.故填.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥O ­ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．

    (1)求证；CE∥平面，
    (2)求证：平面平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：

    （1）联结，求异面直线与所成角的大小；
    （2）联结、，求三棱锥C1－BCA1的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且，分别为和的中点．

    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）证明：平面平面；
    （Ⅲ）求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
    （Ⅰ）求几何体ABCDFE的体积；
    （Ⅱ）证明：平面ADE∥平面BCF；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线a，b与两个平面α，β，b⊥α，则下列命题中正确的是(　　)．
    ①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β.
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下面给出五个命题：
    ①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；
    ②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；
    ③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
    ④平面//平面，，//，则；
    ⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
    其中正确的命题编号是             （写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是不同的直线，、是不同的平面，则下列命题：
    ①若，则；②若，则；
    ③若，则；④若，则.
    其中正确命题的个数是           （   ）
    A．0B．1C．2D．3

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