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    已知x，y是正数，且满足xy（x+y+1）=4，则（x+y）（x+1）的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：x，y是正数，满足xy（x+y+1）=4，可得（x+y）（x+1）=x（x+y+1）+y=x•
    4
    xy
    +y=
    4
    y
    +y，再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x，y是正数，满足xy（x+y+1）=4，
    ∴x+y+1=
    4
    xy
    ．
    ∴（x+y）（x+1）=x2+x+xy+y=x（x+y+1）+y=x•
    4
    xy
    +y=
    4
    y
    +y≥2
    4
    y
    •y
    =4，当且仅当y=2，x=
    		17
    -3
    2
    时取等号．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    2
    ≤2x≤2}，B={x|x≥a}．
    （1）若a=0时．求A∩B，A∪B；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    已知变量x，y满足约束条件
    x+y-1≤0
    x≥0
    y≥-1
    ，则目标函数Z=x+2y的取值范围是（　　）
    A、[-2，0]
    B、[0，+∞]
    C、[0，2]
    D、[-2，2]

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    x-2y-4≤0
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    ，若
    y
    x
    最大值为4，则
    y
    x
    的最小值为（　　）
    A、-1B、2C、3D、4

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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，an＞0，a1=3，S3=21，若an=48．则n=（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    下列结论不正确的是（　　）
    A、sin2＞0
    B、cos200°＜0
    C、tan（-2）＜0
    D、tan200°＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设条件p：x2-6x+8≤0，条件q：a≤x≤a+1．若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的增函数，对任意x、y∈R，记命题P：“若x+y＞0，则 f（x）+f（y）＞f（-x）+f（-y）”
    （Ⅰ）证明：命题P是真命题；
    （Ⅱ）写出命题P的逆命题Q，并用反证法证明Q也是真命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合A={xI1≤x≤10，x∈N}中选出5个数组成A的子集，且这5个数中的任意2个数的和不等于12，则这样的子集个数（　　）
    A、24B、32C、64D、48

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