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已知椭圆=1 (a>b>0),A(2,0)为长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心O,且·=0,||=2||,则其焦距为(  )
A.B.C.D.
C
由题意可知||=||=||,且a=2,
又∵||=2||,
∴||=2||.∴||=||.
又∵·=0,∴
∴||=||=

如图,在Rt△AOC中,易求得C(1,-1),
代入椭圆方程得=1⇒b2
∴c2=a2-b2=4-
∴c=,2c=.故选C.
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A.B.C.D.

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