【题目】如图所示是一个正三棱台，而且下底面边长为2，上底面边长和侧棱长都为1.O与
分别是下底面与上底面的中心.
（1）求棱台的斜高；
（2）求棱台的高.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）棱台侧面是等腰梯形，在等腰梯形中可计算出斜高；
（2）在直角梯形中计算高或补形为棱锥的直角三角形计算．
（1）因为是正三棱台，所以侧面都是全等的等腰梯形.
（2） （3）
如图（2）所示，在梯形
中，分别过
，
作AC的垂线
与
，则由
，
可知
，从而
，
即斜高为.
（2）根据O与
分别是下底面与上底面的中心,以及下底面边长和上底面边长分别为2和1，可以算出
.
假设正三棱台
是由正棱锥
截去正棱锥
得到的，则由已知可得VO是棱锥的高，
是棱锥的高，
是所求棱台的高.
因此
是一个直角三角形，画出这个三角形，如图（3）所示，则
是的中位线.
因为棱台的棱长为1，所以
，
，从而
，
因此
.
因此棱台的高为.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
是定义域为
的奇函数，当
.
（Ⅰ）求出函数在
上的解析式；
（Ⅱ）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
（Ⅲ）若关于
的方程
有三个不同的解，求
的取值范围。
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）的定义域为R，当x＞0时满足：①f（x）﹣2f（﹣x）＝0；②对任意x1＞0，x2＞0，x1≠x2有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＞0恒成立：③f（4）＝2f（2）＝2，则不等式x[f（x）﹣1]＞0的解集为_____（用区间表示）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝
，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝
，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，其中常数
.
（1）令
，将函数
的图像向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
，求函数的解析式；
（2）若在
上单调递增，求
的取值范围；
（3）在（1）的条件下的函数的图像，区间
且
满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图1所示，在梯形
中，
//
，且
，
，分别延长两腰交于点
，点
为线段
上的一点，将
沿折起到
的位置，使
，如图2所示．
（1）求证：
；
（2）若
，
，四棱锥
的体积为
，求四棱锥的表面积.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量
＝(cos B，cos C)，
＝(2a＋c，b)，且⊥．
(1)求角B的大小；
(2)若b＝
，求a＋c的范围．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
