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    3．国家标准规定：轻型汽车的氮氧化物排放量不得超过80mg/km．根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的A、B两种型号的出租车中分别抽取5辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如下（单位：mg/km）
    A8580856090
    B7090957075
    （Ⅰ）从被检测的5辆A型号的出租车和5辆B型号的出租车中分别抽取2辆，求抽取的这4辆车的氮氧化物排放量均不超过80mg/km的概率；
    （Ⅱ）从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为ξ，求ξ的分布列．

    分析 （Ⅰ）求出检测的5辆A型和5辆B型号的出租车中氮氧化物排放量
    均不超过80mg/km的车辆数，计算所求的概率值即可；
    （Ⅱ）写出随机变量ξ的取值，计算对应的概率值，写出ξ的分布列．

    解答 解：（Ⅰ）依题意得，
    被检测的5辆A型号的出租车中有2辆车的氮氧化物排放量均不超过80mg/km，
    5辆B型号的出租车中有3辆车的氮氧化物排放量均不超过80mg/km；
    记“抽取的这4辆车的氮氧化物排放量均不超过80mg/km”为事件A，
    则$P（A）=\frac{C_2^2}{C_5^2}×\frac{C_3^2}{C_5^2}=\frac{3}{100}$；
    故抽取的这4辆车的氮氧化物排放量均不超过80mg/km的概率为$\frac{3}{100}$；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，
    B种轻型汽车不会被惩罚的车辆数为3，随机变量ξ=0，1，2；
    则$P（{ξ=0}）=\frac{C_3^2}{C_5^2}=\frac{3}{10}，P（{ξ=1}）=\frac{C_3^1C_2^1}{C_5^2}=\frac{6}{10}，P（{ξ=3}）=\frac{C_2^2}{C_5^2}=\frac{1}{10}$，
    故ξ的分布列为：

    ξ012
    P$\frac{3}{10}$$\frac{6}{10}$$\frac{1}{10}$

    点评 本题考查了离散型随机变量的分布列与概率的计算问题，是基础题．

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