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    已知f(x)=
    ex-e-x
    2
    ，则下列正确的是（　　）
    A、奇函数，在R上为增函数
    B、偶函数，在R上为增函数
    C、奇函数，在R上为减函数
    D、偶函数，在R上为减函数
    分析：先求出函数的定义域，然后根据函数奇偶性的定义进行判定，再根据两个单调增函数的和也是增函数进行判定单调性即可．
    解答：解：定义域为R
    ∵f（-x）=
    e-x-ex
    2
    =-f（x）
    ∴f（x）是奇函数
    ∵ex是R上的增函数，-e-x也是R上的增函数
    ∴
    ex-e-x
    2
    是R上的增函数，
    故选A
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及函数单调性的判断与证明等有关知识，属于基础题．
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    已知f(x)=ex-
    12
    (1+a)x2    ．
    （1）求f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）若f（x）在区间x∈（0，2]为增函数，求a的取值范围．

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    已知f(x)=
    ex-e-xea-e-a
    ，若函数f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知f(x)=
    ex-1ex+1
    的值域为
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    已知f(x)=
    ex-1，x≤0
    f(x-1)+1，x＞0
    ，则方程f(x)-x=0在区间[0，5)    上所有实根和为（　　）

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