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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满足4cos2A-cos2(B+C)=
    7
    2
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若S△ABC=
    15
    		3
    4
    ，且5sinB=3sinC，求a、b、c的值．
    分析：（Ⅰ）利用三角形内角和把cos2（B+C）转化成cos2A，把题设等式转化成关于cosA的一元二次方程求得cosA，进而根据A的范围求得A．
    （Ⅱ）利用三角形面积公式求得bc的值，进而利用正弦定理把题设转化成b和c的关系，联立求得b和c，最后利用余弦定理求得a．
    解答：解：（Ⅰ）∵A+B+C=π
    ∴4cos2A-cos2（B+C）=2（1+cosA）-cos2A=-2cos2A+2cosA+3=
    7
    2

    ∴cosA=
    1
    2

    ∵0＜A＜π，∴A=
    π
    3

    （Ⅱ）∵S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    bc•
    		3
    2
    =
    15
    		3
    4

    ∴bc=15
    又5sinB=3sinC，根据正弦定理可得5b=3c，
    由
    bc=15
    5b=3c
    求得b=3，c=5
    由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=19，即a=
    		19
    点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，正弦定理的应用和余弦定理的应用．考查了三角函数的基础知识的综合运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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