【题目】已知椭圆过点,且离心率。
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
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【题目】已知抛物线G:x2=2py(p>0),直线y=k(x﹣1)+2与抛物线G相交A(x1 , y1),B(x2 , y2)(x1<x2),过A,B点分别作抛物线G的切线L1 , L2 , 两切线L1 , L2相交H(x,y),
(1)若k=1,有 L1⊥L2 , 求抛物线G的方程;
(2)若p=2,△ABH的面积为S1 , 直线AB与抛物线G围成封闭图形的面积为S2 , 证明: 为定值.
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【题目】以下四个命题中,正确命题的个数是( )
①命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题是真命题;
②已知α,β是不同的平面,m,n是不同的直线,m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n;
③直线l1:2ax+y+1=0,l2:x+2ay+2=0,l1∥l2的充要条件是 ;
④ .
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】在三棱锥中,平面平面, , , 为的中点, 为的中点, 在棱上.
()当为的中点时,证明: 平面.
()求证: 平面.
()是否存在点使得平面?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在三棱柱中, 平面. , , , , 分别为和的中点, 为侧棱上的动点.
()求证:平面平面.
()若为线段的中点,求证: 平面.
()试判断直线与平面是否能够垂直.若能垂直,求的值,若不能垂直,请说明理由.
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【题目】如图,已知圆O:x2+y2=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且有|PQ|=|PA|.
(1)求a,b间的关系;
(2)求|PQ|的最小值;
(3)以P为圆心作圆,使它与圆O有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方程.
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【题目】明天小强要参加班里组织的郊游活动,为了做好参加这次郊游的准备工作,他测算了如下数据:整理床铺、收拾携带物品8分钟,洗脸、刷牙7分钟,煮牛奶15分钟,吃早饭10分钟,查公交线路图9分钟,给出差在外的父亲发手机短信6分钟,走到公共汽车站10分钟,等公共汽车10分钟.小强粗略地算了一下,总共需要75分钟,为了赶上7:50的公共汽车,小强决定6:30起床,不幸的是他一下子睡到6:50,请你帮小强安排一下时间,画出一份郊游出行前时间安排流程图,使他还能来得及参加此次郊游.
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