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    在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间几何中可以得到类似结论：若正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（   ）
    A．B．C．D．
    D
    平面上，若两个正三角形的内切圆与外接圆面积的比为1：4，则它们的半径比为1：2，类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：在空间内，若两个正四面体的外接球的半径比为1：3，则它以体积比为 1：27，故选D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平行四边形ABCD中，AB=2，AD=，且，以BD为折线，把折起，使平面，连AC。
    （1）求异面直线AD与BC所成角大小；
    （2）求二面角B-AC-D平面角的大小；
    （3）求四面体ABCD外接球的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

     若地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间的球面距离为，则北纬45°圈所在平面与过A、B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为 (    )
    （A）        （B）     （C）        （D）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于_______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.

    （Ⅰ）求四棱的体积；
    （Ⅱ）证明：∥面；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E， F，且，则四面体的体积              

    第12题

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为
    A．B．C．D．（）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面中的角的内角平分线分面积所成的比, 将这个结论类比到空间：在三棱锥中，平面平分二面角且与交于,　则类比的结论为______________．

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