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    设实数x，y满足
    3(x-3)3+2x-sin(x-3)=9
    3(y-3)3+2y-sin(y-3)=3
    ，则x+y=（　　）
    A、0B、3C、6D、9
    考点：正弦函数的奇偶性,函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：首先把关系是恒等变换变换成同形函数，进一步利用奇偶性和单调性进行求解．
    解答： 解：根据上面的关系式：3（x-3）3+2x-sin（x-3）=9
    转化为：3（x-3）3+2（x-3）-sin（x-3）=3
    3（y-3）3+2y-sin（y-3）=3
    转化为：3（y-3）3+2（y-3）-sin（y-3）=-3
    设函数f（t）=3t3+2t-sint
    则f（t）为奇函数
    f′（t）=9t2+2-cost＞0
    函数f（t）为增函数．
    所以：f（x-3）=3  f（y-3）=-3
    所以：f（x-3）=f（3-y）
    根据函数f（t）为增函数．
    所以：x-3=3-y
    即x+y=6
    故选：C
    点评：本题考查的知识要点：函数的就行与单调性的应用，函数关系式的恒等变形，导数在单调性中的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=an•(
    1
    3
    )n    ，求数列{bn}前n项和为Tn．

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    六个人站成一排照相，其中甲乙一定不能站在一起的排法种数有
     
    种．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP，M为PB的中点，N在BC上，且BN=
    1
    3
    BC．
    （1）求证：MN⊥AB；
    （2）求平面MAN与平面PAN的夹角的余弦值．

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    给出下列四个命题：
    ①空集是任何集合的子集
    ②已知f（x）=x2+bx+c是偶函数，则b=0
    ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．其中正确命题的序号是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥的表面积为a m2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径和体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的对称轴为坐标轴，椭圆上的点到焦点的最短距离为4，短轴长为8
    		5
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P在圆x2+y2=2上，定点M的坐标为（1，0），则∠OPM的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x＞
    		3
    }    ，则下面式子正确的是（　　）
    A、φ⊆M
    B、0∈M
    C、-
    		2
    ∈M
    D、2∉M

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