练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知点C（3，4），抛物线y2=8x的准线为L，设抛物线上任意一点P到直线L的距离为m，则m+|PC|的最小值为（　　）
    A．5B．$\sqrt{41}$C．$\sqrt{41}$-2D．4

    分析 求出抛物线的准线方程，过P作PM⊥l，交于点M，由C，P，M三点共线时，m+|PC|取得最小值，即可得到所求最小值．

    解答 解：抛物线y2=8x的准线为l：x=-2，
    过P作PM⊥l，交于点M，
    当C，P，M三点共线时，m+|PC|取得最小值，
    且为|CM|=3+2=5．
    故选：A．

    点评 本题考查抛物线的方程和性质，考查两点间的距离最短的运用，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）在R上是奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+4x，则x＜0时f（x）的解析式f（x）=-x2+4x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知正方体ABCD-A′B′C′D′，记过点A与三条直线AB，AD，AA′所成角都相等的直线条数为m，过点A与三个平面AB′，AC，AD′所成角都相等的直线的条数为n，则下面结论正确的是（　　）
    A．m=1，n=1B．m=4，n=1C．m=3，n=4D．m=4，n=4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知（1-x）n的展开式中，前三项的二项式系数之和是22，求展开式中的中间项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法中正确的个数是（　　）
    ①f（x）=x+1，x∈[-2，0]的零点为（-1，0）；
    ②f（x）=x+1，x∈[-2，0]的零点为-1；
    ③y=f（x）的零点，即y=f（x）的图象与x轴的交点；
    ④=f（x）的零点，即y=f（x）的图象与x轴的交点的横坐标．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．己知函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．
    （1）?x∈R，函数f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）有最大值1，求函数f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）的单调区间；
    （2）?x∈R，都有f（x）≥|x|成立，求4a-b2的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+3），当x∈（0，$\frac{3}{2}$）时，f（x）=sin πx，且f（$\frac{3}{2}$）=0，则函数f（x）在区间[-6，6]上的零点个数是（　　）
    A．18B．17C．8D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知x＞0，y＞0，8x+2y-xy=0，则x+y的最小值为18．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=x2-ax+4在（-∞，1）上是减函数，则实数a的取值范围是[2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案