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    已知向量
    a
    =(sin(
    x
    2
    +
    π
    12
    )，cos
    x
    2
    )    ，
    b
    =(cos(
    x
    2
    +
    π
    12
    )，-cos
    x
    2
    )    ，x∈[
    π
    2
    ，π]    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，且cosx=-
    3
    5
    ，求函数f（x）的值．
    分析：由cosx=-
    3
    5
    ，且x∈[
    π
    2
    ，π]    可求，sinx=
    4
    5
    ，而f（x）=
    a
    •
    b
    =sin(
    x
    2
    +
    π
    12
    )•cos(
    x
    2
    +
    π
    12
    )-cos
    x
    2
    •cos
    x
    2
    =
    1
    2
    (sinx•
    		3
    2
    -cosx•
    1
    2
    )-
    1
    2
    ，代入可求．
    解答：解：f（x）=
    a
    •
    b
    =sin(
    x
    2
    +
    π
    12
    )•cos(
    x
    2
    +
    π
    12
    )-cos
    x
    2
    •cos
    x
    2

    =
    1
    2
    sin(x+
    π
    6
    )-
    1+cosx
    2
    =
    1
    2
    (sinx•
    		3
    2
    -cosx•
    1
    2
    )-
    1
    2

    因为cosx=-
    3
    5
    ，且x∈[
    π
    2
    ，π]    ，所以，sinx=
    4
    5
    ．
    代入上式，可得，f(x)=
    4
    		3
    -7
    20
    ．
    点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示的应用，和差角公式的应用，解题的关键是熟练应用三角的基本公式，属于基础试题，
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，
    		3
    )    ，
    b
    =(1，cosθ)    ，θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)，
    b
    =(
    		2
    ，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    （1）求f（x）的表达式．
    （2）用“五点作图法”画出函数f（x）在一个周期上的图象．
    （3）写出f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
    （4）设关于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根为x1，x2且m∈(1，
    		2
    )    ，求x1+x2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，-2)，
    b
    =(1，cosθ)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则sin2θ+cos2θ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，1)，
    b
    =(1，cosθ)，θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ的值；
    （2）若已知sinθ+cosθ=
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，利用此结论求|
    a
    +
    b
    |的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)    ，
    b
    =(2，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    ①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
    ②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    ③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
    ④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
    ⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
    π
    4
    )    的值域
    解：（1）列表
    （2）作图
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