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    15.如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||=||=1,| |=2.若=+（，R），则+的值为_________.

    答案：6

    解析：如图，平行四边形OECF中，设OE=a,OF=b,

    则Rt△FOC中，CF2=a2+b2=12.                                                                         ①

    在△COE中，由余弦定理cos∠COE=cos30°=.                         ②

    联立①②解得

    又

    ∴λ=4,μ=2.∴λ+μ=6.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
    e1
    ，
    e2
    分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，则把有序数对（x，y）叫做向量
    OP
    在坐标系xOy中的坐标．设
    OA
    =(-1，2)    ，
    OB
    =(3，2)    ，给出下列三个命题：
    ①
    e1
    =（1，0）；
    ②
    OA
    ⊥
    e1
    ；
    ③|
    OB
    |=
    		13
    ．
    其中，真命题的编号是
    ①②
    ①②
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省台州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标．设，，给出下列三个命题：
    ①=（1，0）；
    ②⊥；
    ③．
    其中，真命题的编号是    ．（写出所有真命题的编号）

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