Question

《中华人民共和国个人所得税法》规定，个人每月的工资收入中不超过1600元的部分为免税收入，超过1600元的部分为应纳税收入；此项税款按下表分段累进计算．某人一月份缴纳此项税款26.78元，则他当月的工资收入介于（　　） 应纳税收入额（元） 税率（%） [0，500] 5 （500，2000] 10 （2000，5000] 15 … …

A．1600元至1800元

B．1800元至2000元

C．2000元至2500元

D．2500元至3600元

Answer 1

分析：根据题中表格，先确定税y关于工资薪金收入x（0＜x≤5000）的函数表达式；
（2）分别讨论函数在1600＜x≤2100时和2100＜x≤3600时的值域知，85元的所得税应对应2100＜x≤3600的取值范围，利用该范围内的式子建立方程，可得他这个月的工资薪金的税后收入．

解答：解：由题设条件，得 y=

0(0＜x≤1600) (x-1600)×5%(1600＜x≤2100) 25+(x-2100)×10%(2100＜x≤3600) 175+(x-3600)×15%(3600＜x≤5000)

，
化简得：

0               (a＜x≤1600) 0.05x-80   (1600＜x≤2100) 0.1x-185   (2100＜x≤3600) 0.15x-365  (3600＜x≤5000)

从而可知，当0＜x≤1600时，y=0；
当1600＜x≤2100时，0＜y≤25；
当2100＜x≤3600时，25＜y≤175，
所以由题设，0.1x-185=26.78，
解得x=2117.8，
故此人这个月的工资，薪金税后收入介于2000元至2500元
故选C．

点评：本题考查了函数模型的选择与应用，属于基础题．题中的函数模型是分段的形式，认真读懂题意，准确抓住分段的标准给出各部分相对应的一次函数表达式，是解决本题的关键．