练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知

    (1)证明函数f(x)在上为增函数；(2)证明方程没有负数解．

    解析: (1)任取且,则,又=,,故f(x)在上为增函数．

    (2)设存在,满足,则,由得,即与假设矛盾,所以方程无负数解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
    （1）若函数f（x）无零点，求证：b＞0；
    （2）若函数f（x）有两个零点，且两零点是相邻两整数，求证：f(-a)=
    1
    4
    (a2-1)    ；
    （3）若函数f（x）有两非整数零点，且这两零点在相邻两整数之间，试证明：存在整数k，使得|f(k)|＜
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
    （1）若函数g（x）=x，f（x）在区间（-∞，
    a3
    ）内单调递减，求a的取值范围；
    （2）当a=-1时，证明方程f（x）=2x3-1仅有一个实数根．
    （3）当x∈[0，1]时，试讨论|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有
    f(x1)+f(x1)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    成立，且f（x+2）为偶函数．
    （1）证明：实数a＞0；           
    （2）求实数a与b之间的关系；
    （3）定义区间[m，n]的长度为n-m，问是否存在常数a，使得函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知二次函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的定义域为[-1，1]，且|f（x）|的最大值为M．
    （Ⅰ）试证明|1+b|≤M；
    （Ⅱ）试证明M≥
    1
    2
    ；
    （Ⅲ）当M=
    1
    2
    时，试求出f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案