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    （2009•淮安模拟）若关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，则实数k的范围为
    （-∞，6]
    （-∞，6]
    ．
    分析：令f（x）=x2+9+|x2-3x|，x∈[1，5]，由已知，k只需小于或等于g（x）=
    f(x)
    x
    的最小值即可．写出分段函数g（x）的函数解析式，求出其最小值即可解决．
    解答：解：令f（x）=x2+9+|x2-3x|，x∈[1，5]，则f（x）=
    f1 (x)=3x+9，      x∈[1，3]
    f2(x)=2x2-3x+9 ，  x∈(3，5]
    ，由已知，k只需小于或等于g（x）=
    f(x)
    x
    的最小值即可．
    当x∈[1，3]时，g（x）=
    f(x)
    x
    =3+
    9
    x
    ≥6，
    当x∈（3，5]时，g（x）=
    f(x)
    x
    =2x+
    9
    x
    -3，g′（x）=（
    f(x)
    x
    ）′=2-
    9
    x2
    ＞0，是增函数，g（x）＞g（3）=6，
    所以g（x）的最小值为6，所以k≤6．
    故答案为：（-∞，6]
    点评：本题考查不等式恒成立问题，考查分段函数的性质、参数分离的方法．
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    （3）对任意x∈（0，+∞），求证：
    1
    x+1
    ＜ln
    x+1
    x
    ＜
    1
    x
    ．

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    		x-1
    }    ，则M∩（?UN）=
    {x|0＜x＜1}
    {x|0＜x＜1}
    ．

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    1
    4
    -
    1
    2π
    1
    4
    -
    1
    2π
    ．

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    1.75
    1.75
    ．

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