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    如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.

    (1)求证：AC∥BD；

    (2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．

     

    (1)见解析 (2)

    【解析】

    (1)证明　∵α∥β，平面PBD∩α＝AC，平面PBD∩β＝BD，

    ∴AC∥BD.

    (2)解　∵AC∥BD，

    ∴＝，∴＝，∴CD＝，

    ∴PD＝3＋＝.

     

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    C．△ANC∽△ACM

    D．△CMN∽△BCA

     

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