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    求x+
    1
    x
     （x＜0）的最大值．
    考点：基本不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：当x＜0时，-x＞0，则x+
    1
    x
    =-[（-x）+
    1
    -x
    ]，运用基本不等式即可得到最大值．
    解答： 解：当x＜0时，-x＞0，
    则x+
    1
    x
    =-[（-x）+
    1
    -x
    ]
    ≤-2
    		(-x)•
    1
    -x
    =-2，
    当且仅当x=-1时，取最大值-2．
    则x+
    1
    x
    （x＜0）的最大值为-2．
    点评：本题考查基本不等式的运用：求最值，注意：一正二定三等，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：实数x满足x2-x-5＜0或x2+2x-8＞0，若q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（2，1）的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1相交，求椭圆截得的弦的中点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+6=0的距离小2．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）若直线y=x-5与（1）中的轨迹交于A、B两点，求线段AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=180，则a3+a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1．
    （1）求以中点为（4，1）的弦所在直线方程；
    （2）求斜率为3的直线与椭圆相交所得的弦的中点的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |cosx|
    x
    -k在（0，+∞）上恰有四个零点x1、x2、x3、x4，且0＜x1＜x2＜x3＜x4，则（　　）
    A、tan（x1+
    π
    4
    ）=
    x1-1
    1+x1
    B、tan（x2+
    π
    4
    ）=
    x2-1
    1+x2
    C、tan（x3+
    π
    4
    ）=
    x3-1
    1+x3
    D、tan（x4+
    π
    4
    ）=
    x4-1
    1+x4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD中，AD与BC不平行，
    AD
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    BP
    =
    1
    3
    BD
    ，
    CQ
    =
    1
    3
    CA
    ，试以
    a
    ，
    b
    为基底表示
    PQ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法错误的是（　　）
    A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B、命题“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆否命题为真命题
    C、命题“在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＞c2，则C为锐角”为真命题
    D、若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

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