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    （13分）已知是定义在上的奇函数，当时，，其中是自然对数的底数．
    （1）求的解析式；
    （2）求的图象在点处的切线方程．
    解：（1）设，则，又，故
    （2），故，当时，
    故过点的切线方程为，即
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)
    已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.
    （1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
    （2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知 (    )
    A．      B．            C．         D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是                                             (     )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，
    ，则a、b、c的大小关系是（   ）
    A．c<b<aB．a<b<cC．b<c<aD．b<a<c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数，其中
    （Ⅰ）当判断在上的单调性．
    （Ⅱ）讨论的极值点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知集合,有下列命题
    ①若　则；
    ②若则；
    ③若则的图象关于原点对称；
    ④若则对于任意不等的实数，总有成立.
    其中所有正确命题的序号是             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的导数为,则=          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是              

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