【题目】如图1,矩形中,
,
是
边上异于端点的动点,
,将矩形
沿
折叠至
处,使面
(如图2).点
满足
,
.
(1)证明:;
(2)设,当
为何值时,四面体
的体积最大,并求出最大值.
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【题目】试问:能否把2008表示成的形式?如果可以,这种表示方式是否有无限多个?其中,m、n均为大于100且小于170的正整数,且
;
均为两两不相等的小于6的正有理数,且
均为大于1且小于5的正整数,同时,
两两不相等,
也两两不相等请说明理由.
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【题目】如图是的导函数
的图象,对于下列四个判断,其中正确的判断是( ).
A.在
上是增函数;
B.当时,
取得极小值;
C.在
上是增函数、在
上是减函数;
D.当时,
取得极大值.
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【题目】设是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数,将组成
的3个数字按从小到大排成的三位数记为
,按从大到小排成的三位数记为
,(例如
,则
,
)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个
,输出的结果
=( )
A. 693 B. 594 C. 495 D. 792
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【题目】将一颗骰子(各面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体)抛掷三次.那么,向上一面的三个点数可构成周长能被3整除的三角形的三边长的概率_______.
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