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    各项均为正数的数列前项和为,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)已知公比为的等比数列满足，且存在满足,,求数列的通项公式.

     

    【答案】

    (1) ；(2)或.

    【解析】

    试题分析：(1)，

    两式相减得：， （2分）

    即， （4分）

    为首项为1，公差为2的等差数列，故 （6分）

    (2)，依题意得，相除得 （8分）

    ，代入上式得q=3或q=7， （10分）

    或. （12分）

    考点：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式。

    点评：中档题，利用的关系确定数列的通项公式，是常见题型，注意讨论n=1是否适合。

     

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    S1
    a1+2
    +
    S2
    a2+2
    +…+
    Sn
    an+2
    =
    1
    4
    Sn    成立．
    （1）求证Sn= 
    1
    4
    a
    2
    n
    +
    1
    2
    an    （n∈N+）；
    （2）求数列{Sn}的通项公式；
    （3）记数列{
    1
    Sn
    }    的前n项和为Tn，求证Tn＜1．

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    a
    2
    n+1
    an+an+1
    a
    2
    n
    +
    a
    2
    n+1
    -
    a
    2
    n
    =0    ．
    （Ⅰ）求a2，a3的值；
    （Ⅱ）求证：{
    1
    an
    }    是等差数列；
    （Ⅲ）若bn=
    2n
    an
    +anan+1    ，求数列{bn}的前n项和．

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    （Ⅱ）若，设，求数列的前n项和.

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    已知各项均为正数的数列前n项和为成等差数列.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）若，求数列的前n项和.

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