Question

某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中：

(1)射中10环或9环的概率;

(2)至少射中7环的概率；

(3)射中环数不足8环的概率.

Answer 1

(1)射中10环或9环的概率为0.52.

(2)至少射中7环的概率为0.87.

(3)射中环数不足8环的概率为0.29.

解析:

搞清事件间关系，明确问句中包含哪几个事件.设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则

(1)因为事件A与事件B互斥，所以射中10环或9环的概率P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52.

(2)同样,事件A、B、C、D彼此互斥，则P(A∪B∪C∪D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87.

(3)类似地,P(D∪E)=P(D)+P(E)=0.16+0.13=0.29.