Question

解答题： 已知函数f(x)＝x－x＋bx＋ (1) 若函数f(x)有极值，求b的取值范围 (2) 若函数f(x)在x＝1时取的极值，且x－1，2时f(x)＜c恒成立，求c的取值范围

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由题意得f(x)＝3x－x＋b＝0有解 ∴△＝1－12b0b，事实上，当b＝时，△＝0，f(x)＝3x－x＋b＝0有等解，函数f(x)没有极值(f(x)是(－＋)的增函数)，∴b(－，)
(2)	解：由题意得x＝1是f(x)＝3x－x＋b＝0得一个解，∴b＝－2． f(x)＝3x－x＋b＝0得另一个解是x＝－，f(x)＝3(x＋)(x－1)， ∴在﹝－1，－﹞上，f(x)＞0，f(x)递增；在﹝－，1﹞上，f(x)＜0f(x)递减；在﹝1，2﹞上，f(x)＞0f(x)递增． 又f(－)＝＋c，f(2)＝2＋c ∴要使在﹝－1，2﹞上恒有f(x)＜c，则只要f(2)＝2＋c＜c即可则c＜－1或c＞2