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    已知a＞0，函数y=x+
    a2
    x
    在x∈（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出函数的导数，得到不等式，解出即可．
    解答： 解：∵y′=1-
    a2
    x2
    ＞0在（1，+∞）恒成立，
    ∴x2＞a2，∴a＜x，而x＞1，∴a≤1，
    故a的取值范围是（0，1]．
    点评：本题考查了函数的单调性问题，考查了不等式的解法，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx-x
    x
    ．
    （Ⅰ）求点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+abx+a+2b．且a、b均为非负数，若f（0）=4，则f（1）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    a2-1
    •（ax-a-x）（a＞0且a≠1），讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AD=
    1
    2
    PD=1．
    （Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    （Ⅱ）若CP与面DQC所成的角的正切值为
    		10
    5
    ，求二面角Q-BC-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
    1
    3
    ）=
    3
    5
    ．
    （1）确定函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）解不等式f（t-1）+f（2t）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，AE⊥BD，CF⊥BD，沿对角线BD把△BCD折起，使二面角C-BD-A的大小为60°，则线段AC的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半径为30cm的圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设OB与矩形材料的边OA的夹角为θ，圆柱的体积为Vcm3．
    （Ⅰ）求V关于θ的函数关系式，并写出定义域；
    （Ⅱ）求圆柱形罐子体积V的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{a2，0，-1}={a，b，0}，则a2014+b2014的值为（　　）
    A、0B、1C、-1D、2

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