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已知等差数列的前项和为,且

(1)求的通项公式;

(2)设,求证:数列是等比数列,并求其前项和

 

【答案】

(1),解得

;         ………………………………7分

(2) , 

于是数列是以为首项,为公比的等比数列;

其前项的和

【解析】略

 

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(07年江西卷文)已知等差数列的前项和为,若,则     

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(理)已知等差数列的公差是是该数列的前项和.
(1)试用表示,其中均为正整数;
(2)利用(1)的结论求解:“已知,求”;
(3)若数列项的和分别为,试将问题(1)推广,探究相应的结论. 若能证明,则给出你的证明并求解以下给出的问题;若无法证明,则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题,从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题:“已知等差数列的前项和,前项和,求数列的前2010项的和.”

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已知等差数列的前项和为

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(2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

 

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已知等差数列的前项和为,且满足,则数列的公差是_________

 

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