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    18．若数列{an}是递减数列，且an=-2n2+λn-9恒成立，则实数λ的取值范围为λ＜6．

    分析 数列{an}是递减数列，可得an＞an+1，化简解出即可得出．

    解答 解：∵数列{an}是递减数列，
    ∴an＞an+1，
    ∴-2n2+λn-9＞-2（n+1）2+λ（n+1）-9，
    化为：λ＜4n+2，
    ∴λ＜6，
    故答案为：λ＜6．

    点评 本题考查了数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    8．函数f（x）=cos2x-sin2x+sin2x+1的最小正周期是π，振幅是$\sqrt{2}$．

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    9．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若α∈（-$\frac{4π}{3}$，-$\frac{5π}{6}$），则α=$-\frac{5π}{4}$．

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    6．已知在△ABC中，向量$\overrightarrow{m}$=（-cosA，sinA），$\overrightarrow{n}$=（cosC，sinC），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=cos2B，若AC=6，且$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=-18，则AB+AC等于（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{6}$C．12D．6$\sqrt{2}$

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    13．已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8=（　　）
    A．35B．50C．62D．64

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    3．已知函数y=f（x），x∈R，f（0）≠0，且满足f（x1）+f（x2）=2f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）f（$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{2}$），则函数f（x）的奇偶性为（　　）
    A．是奇函数而不是偶函数B．是偶函数而不是奇函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
    （1）已知二次函数f（x）=ax2+2x-4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（-x）=-f（x）的x的值；若不是，请说明理由；
    （2）若f（x）=2x+m是定义在区间[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知等比数列{an}，满足a1+a2+a3+a4+a5=2，$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{4}}+\frac{1}{{a}_{5}}$=$\frac{1}{2}$，则a3=（　　）
    A．-2B．2C．±2D．±4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，Q为椭圆C的左顶点，斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于A、B两点，当∠AQB=$\frac{π}{2}$时，直线1过x轴上的定点N，则点N的坐标为N（-$\frac{2}{5}$，0）或（$-\frac{6}{5}，0$）．

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