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    二次函数y=f（x）的导函数f'（x）=2x+m，且f（0）=m2-m，则f（x）＞0在R上恒成立时m的取值范围是
    (-∞，0)∪(
    4
    3
    ，+∞)
    (-∞，0)∪(
    4
    3
    ，+∞)
    ．
    分析：设二次函数f（x）=ax2+bx+c，求导可得f′（x）=2ax+b=2x+m，从而可求a，b，由f（0）=c可求c，f（x）＞0恒成立则△＜0，解不等式可得
    解答：解：设二次函数f（x）=ax2+bx+c
    ∴f′（x）=2ax+b=2x+m
    ∴a=1，b=m，f（x）=x2+mx+c
    ∵f（0）=c=m2-m
    ∴f（x）=x2+mx+m（m-1）＞0恒成立
    则△=m2-4m（m-1）＜0
    解可得，m＜0或m＞
    4
    3

    故答案为：(-∞，0)∪(
    4
    3
    ，+∞)
    点评：本题主要考查了利用函数的性质求解二次函数的解析式，及与二次函数有关的恒成立问题的求解，解题的关键是灵活利用二次函数的性质
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    13、已知二次函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在点（0，f（0））处切线的斜率k=-2，则f′（2）=
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个二次函数y=f（x）的图象．
    （1）写出这个二次函数的零点；
    （2）写出这个二次函数的解析式及x∈[-2，1]时函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最大值h（t）；
    （Ⅲ）若g（x）=6lnx+m，问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数y=f（x）的图象过原点，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=f（x）的图象的一部分如图所示．
    （Ⅰ）根据图象写出f（x）在区间[-1，4]上的值域；
    （Ⅱ）根据图象求y=f（x）的解析式；
    （Ⅲ）试求k的范围，使方程f（x）-k=0在（-1，4]上的解集恰为两个元素的集合．

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