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    16．若全集U=R，集合M={x|x（x-2）≤0}，N={1，2，3，4}，则N∩∁UM={3，4}．

    分析 求解一元二次不等式化简M，求出其补集，再由交集运算得答案．

    解答 解：∵M={x|x（x-2）≤0}={x|0≤x≤2}，
    ∴∁UM={x|x＜0或x＞2}，
    又N={1，2，3，4}，
    ∴N∩∁UM={3，4}．
    故答案为：{3，4}．

    点评 本题考查一元二次不等式的解法，考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．

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    6．数列{an}满足an+1-an+an-1=0（n≥2），且a1=1，a2=-1，则a2011=（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

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    4．已知|$\overrightarrow a|=4，|\overrightarrow b|=3，（2\overrightarrow a-3\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）=61$．
    （1）求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ；
    （2）若$\vec c=t\vec a+（1-t）\vec b$，且$\vec b•\vec c=0$，求$|{\vec c}$|．

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    11．已知函f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}+bx+c，x＜1}\\{alnx，x≥1}\end{array}\right.$的图象过坐标原点O，且在（-1，f（-1））处
    的切线的斜率是-5．
    （Ⅰ）求实b、c的值；
    （Ⅱ）f（x）在区[-1，2]上的最大值；
    （Ⅲ）对任意给定的正实a，曲y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点y轴上？说明理由．

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    1．抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线x2-y2=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=$2\sqrt{3}$．

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    8．已知角α终边上一点$P（{-3，b}），sinα=\frac{b}{5}$．
    （1）求tanα的值；
    （2）设$f（α）=\frac{{sin（{{{540}°}-α}）cos（{{{270}°}-α}）cos（{{{180}°}+α}）}}{{tan（{{{900}°}-α}）sin（{{{810}°}+α}）sin（{-α}）}}$，试求f（α）的值．

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    5．已知等差数列{an}，满足a3=7，a5+a7=26．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    6．函数f（x）对于一切实数x满足f（2-x）=f（2+x），若方程f（x）=0恰有两个不同的实根，那么这两个根的和是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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