[题目]正方体ABCD﹣A1B1C1D1中.E.F分别是棱AD.DD1的中点.若AB=4.则过点B.E.F的平面截该正方体所得的截面面积S等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱AD、DD1的中点，若AB=4，则过点B，E，F的平面截该正方体所得的截面面积S等于．

【答案】18
【解析】解：∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱AD、DD1的中点， ∴EF∥AD1∥BC1 ，
∵EF平面BCC1 ， BC1平面BCC1 ，
∴EF∥平面BCC1 ，
由线面平行性质定理，过EF且过B的平面与面BCC1的交线l平行于EF，l即为BC1 ．
由正方体的边长为4，可得BE=C1F= ，BC1=2EF=4 ，
截面是等腰梯形，其高为3 ，
其面积S= h= =18．
所以答案是：18．

【考点精析】通过灵活运用平面的基本性质及推论，掌握如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线即可以解答此题．

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