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    已知（ 
    a
    x
    -
    x
    2
    ）n的展开式中二项式系数之和为512，且展开式中x3的系数为9，常数a的值为______．
    因为（ 
    a
    x
    -
    x
    2
    ）n的展开式中二项式系数之和为512，
    所以2n=512
    解得n=9
    所以（ 
    a
    x
    -
    x
    2
    ）9的展开式的通项为
    Tr+1=(-
    1
    		2
    )    r    a9-r
    Cr9
    x
    3r
    2
    - 9
    令
    3r
    2
    -9=3    得r=8
    所以展开式中x3的系数为
    9
    16
    a
    所以
    9
    16
    a=9
    所以a=16
    故答案为16．
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    C、[0，1]
    D、[-1，0）

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    a
    x
    -
    x
    2
    ）n的展开式中二项式系数之和为512，且展开式中x3的系数为9，常数a的值为
    16
    16
    ．

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    		3
    ，则S△AOB=
     
    ．

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