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    设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论正确的是（　　）
    ①P（|ξ|＜a）=P（ξ＜a）+P（ξ＞-a）（a＞0）；
    ②P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）-1（a＞0）；
    ③P（|ξ|＜a）=1-2P（ξ＜a）（a＞0）；
    ④P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0）．
    分析：随机变量ξ服从正态分布N（0，1），曲线关于x=0对称，根据概率和正态曲线的性质，可得到结论．
    解答：解：∵P（|ξ|＜a）=P（-a＜ξ＜a），∴①不正确；
    ∵P（|ξ|＜a）=P（-a＜ξ＜a）=P（ξ＜a）-P（ξ＜-a）=P（ξ＜a）-P（ξ＞a）=P（ξ＜a）-（1-P（ξ＜a））=2P（ξ＜a）-1，∴②正确，③不正确；
    ∵P（|ξ|＜a）+P（|ξ|＞a）=1，∴P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0），∴④正确
    故选D．
    点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解题的关键是熟练应用概率的性质和正态曲线的特点，属于基础题．
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    设随机变量ξ服从正态分布N（0，1）Φ（x）=P（ξ＜x，则下列结论不正确的是（　　）
    A、Φ(0)=
    1
    2
    B、Φ（x）=1-Φ（-x）
    C、p（|ξ|）＜a=2Φ（a）-1（a＞1）
    D、p（|ξ|＞a）=1-Φ（a）（a＞0）

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    设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，则P（-1.3＜ξ＜0）=（　　）
    A、
    1
    2
    +p
    B、1-p
    C、1-2p
    D、
    1
    2
    -p

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    下列命题中正确命题的个数是   （　　）
    （1）cosα≠0是α≠2kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    的充分必要条件；
    （2）若a＞0，b＞0，且
    2
    a
    +
    1
    b
    =1    ，则ab≥4；
    （3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
    （4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=
    1
    2
    -p    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量服从正态分布N（0，1），记φ（x）=P（ξ＜x），则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），若P（ξ＞-2）=0.7，则函数f（x）=x2+4x+ξ不存在零点的概率是（　　）
    A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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