练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（　　）
    A．若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则
    a
    ⊥
    b
    B．若
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |
    C．若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    D．若存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |
    对于A，
    a
    =(3，0)    ，
    b
    =(-1，0)    ，显然|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，但是
    a
    与
    b
    不垂直，而是共线，所以A不正确；
    对于B，若
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，矩形的对角线长度相等，所以|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |不正确；
    对于C，若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，例如
    a
    =(3，0)    ，
    b
    =(-1，0)    ，显然
    b
    =-
    1
    3
    a
    ，所以正确．
    对于D，若存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，例如
    a
    =(3，0)，
    b
    =(1，0)    ，显然
    b
    =
    1
    3
    a
    ，
    但是|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，不正确．
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离.
    （1）求曲线与直线的距离；
    （2）设曲线与直线（）的距离为，直线与直线的距离为，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线ax+by+c=0与圆：x2+y2=1相交于A、B两点，且|
    AB
    |=
    		3
    ，则
    OA
    •
    OB
    =______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C的圆心在直线3x-y=0上且在第一象限，圆C与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2
    		7
    ．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若点P（x，y）是圆C上的点，满足
    		3
    x+y-m≤0    恒成立，求m的取值范围；
    （3）将圆C向左移1个单位，再向下平移3个单位得到圆C1，P为圆C1上第一象限内的任意一点，过点P作圆C1的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ，求丨
    OM
    丨的最小值（O为坐标原点）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为弧AB的中点，点D、E分别在半径OA、OB上．若CD2+CE2+DE2=
    26
    9
    ，则OD+OE的最大值是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC的面积为1，在△ABC所在的平面内有两点P、Q，满足
    PA
    +
    PC
    =
    0
    ，
    QA
    +
    QB
    +
    QC
    =
    BC
    ，则四边形BCPQ的面积为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四、选考题（本小题满分10分）
    请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
    22．选修4－1：几何证明选讲
    在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

    （1）求证： ；
    （2）若AC=3，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形是等腰梯形，、分别是腰、的中点，、是线段上的两个点，且，下底是上底的２倍，若，，求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知分别是双曲线的左、右焦点，过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点，过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。
    （1）求的取值范围；
    求四边形面积的最小值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案