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    已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.求证：AE·FB=EC·FA.

    证明略


    解析:

    证明  过A作AG∥BC，交DF于G点.

    ∵AG∥BD，∴=.

    又∵BD=DC，∴=.

    ∵AG∥CD，∴=.

    ∴=.∴AE·FB=EC·FA.

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    求证：AE·FB=EC·FA.

     

     

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